1 引言

　　太陽能(Solar Energy)，一般是指太陽光的輻射能量，在現(xiàn)代一般用作發(fā)電。自地球形成生物就主要以太陽提供的熱和光生存，而自古人類也懂得以陽光曬干物件，并作為保存食物的方法，如制鹽和曬咸魚等。但在化石燃料減少下，才有意把太陽能進(jìn)一步發(fā)展。太陽能的利用有被動(dòng)式利用(光熱轉(zhuǎn)換)和光電轉(zhuǎn)換兩種方式。太陽能發(fā)電一種新興的可再生能源。目前，在航天電源領(lǐng)域內(nèi)，絕大多數(shù)衛(wèi)星電源均使用太陽能電池作為其動(dòng)力核心。衛(wèi)星電源的性能直接影響到衛(wèi)星的性能和工作壽命，對(duì)衛(wèi)星的正常運(yùn)行和使用也有重大的影響。因此，為了提高電源系統(tǒng)的性能和可靠性，對(duì)衛(wèi)星電源系統(tǒng)進(jìn)行仿真和測試評(píng)估具有十分重要的意義。

　　衛(wèi)星的空間工作條件惡劣且復(fù)雜，溫度范圍大，日照條件變化迅速，且太陽能電池方陣處于高能粒子輻射下，在地面上無法采用實(shí)際的太陽能電池方陣來再現(xiàn)衛(wèi)星在空間軌道中的工作狀態(tài)，因此需要采用太陽能電池模擬器(Solar Array Simulator，簡稱SAS)來模擬太陽能電池陣在空間的工作狀況。SAS是衛(wèi)星電源模擬器的重要組成部分，其主要任務(wù)是真實(shí)地遵循太陽能電池方陣在各種復(fù)雜空間條件下的實(shí)際輸出特性曲線，在衛(wèi)星的地面測試階段代替太陽能電池方陣為衛(wèi)星上的各分系統(tǒng)供電。

　　2 太陽能電池的數(shù)學(xué)模型

　　根據(jù)太陽能電池原理和圖1 所示的實(shí)際測量結(jié)果建立了多種模型，用于太陽能電池的測試和應(yīng)用研究。事實(shí)證明，這些模型具有足夠的工程精度。

　　2.1 單指數(shù)模型

　　圖2 示出太陽能電池的等效電路。

　　Iph 取決于太陽能電池各工作區(qū)的半導(dǎo)體材料性質(zhì)和電池幾何結(jié)構(gòu)參數(shù)以及入射光強(qiáng)、表面反射率、前后表面復(fù)合速度、材料吸收系數(shù)等。由于器件的瞬時(shí)響應(yīng)時(shí)間相比于絕大多數(shù)光伏系統(tǒng)的時(shí)間常數(shù)顯得微不足道，因此分析中可忽略結(jié)電容。設(shè)定圖中所示的電壓、電流為正方向，由固體物理理論和全電路歐姆定律即可推出目前常用的單指數(shù)形式的太陽能電池模型：

　　式中

　　I0———二管反向飽和電流

　　q———電子電荷

　　I———電池的輸出電流

　　K———波爾茲曼常數(shù)

　　T———絕對(duì)溫度

　　A———二管品質(zhì)因子(曲線因子)，一般A=1～2：

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　　2.2 雙指數(shù)模型

　　在單指數(shù)模型中，在不同的電壓范圍內(nèi)，決定IVD 的因素也不同。當(dāng)電壓較高時(shí)，IVD 主要由電中性區(qū)的注入電流決定;當(dāng)電壓較低時(shí)，IVD 主要由空間電荷區(qū)的復(fù)合電流決定。為了提高模型精度，可以綜合考慮這兩種情況，在等效電路中用兩個(gè)參數(shù)不同的二管來產(chǎn)生這兩個(gè)電流，如圖3 所示。

　　兩個(gè)二管產(chǎn)生的暗電流IVD1，IVD2 可分別表示成一個(gè)指數(shù)式的形式，這就是雙指數(shù)太陽能電池理論模型，其表達(dá)式為：

　　式中

　　I01，A1———電中性區(qū)的飽和電流及完整性因子

　　I02，A2———空間電荷區(qū)的飽和電流及完整性因子

　　該模型不僅考慮了Rs 和Rsh 對(duì)太陽能電池性能的影響，而且用指數(shù)的形式概括地表示了不同機(jī)制下產(chǎn)生的IVD，并將不同電壓范圍內(nèi)的IVD 決定因素也考慮在內(nèi)，因而具有更高的精度。

　　2.3 工程應(yīng)用的模型

　　上述單指數(shù)和雙指數(shù)模型是基于物理原理的基本的解析表達(dá)式，已被廣泛應(yīng)用于太陽能電池的理論分析中。但由于表達(dá)式中的參數(shù)，包括Iph，I0(或I01，I02)，Rs，Rsh 和A(或A1，A2)與電池溫度和日射強(qiáng)度都有關(guān)，確定起來十分困難，因此不便于工程應(yīng)用，在太陽能電池供應(yīng)商向用戶提供的技術(shù)參數(shù)中也不包括這些參數(shù)。

　　工程用模型強(qiáng)調(diào)的是實(shí)用性與精確性的結(jié)合。

　　實(shí)際應(yīng)用中，在設(shè)計(jì)各種系統(tǒng)時(shí)，考慮到數(shù)字仿真和模擬時(shí)的動(dòng)態(tài)反應(yīng)速度及計(jì)算工作量，必須盡可能在工程精度允許的條件下簡化模型。

　　工程用太陽電池的模型通常要求僅采用供應(yīng)商提供的幾個(gè)重要技術(shù)參數(shù)，如短路電流Isc、開路電壓Uoc、功率點(diǎn)電流Im、功率點(diǎn)電壓Um、功率點(diǎn)功率Pm，就能在一定的精度下復(fù)現(xiàn)陣列的特性，并便于計(jì)算機(jī)分析。

　　鑒于單指數(shù)模型已足以精確描述太陽能電池的伏安特性，下面將在單指數(shù)模型的基礎(chǔ)上，通過忽略(U+IRs)/Rsh 項(xiàng)和設(shè)定Iph=Isc，得到工程實(shí)用的太陽能電池模型。忽略(U+IRs)/Rsh 項(xiàng)，是因?yàn)樵谕ǔＧ闆r下Rsh 較大，有幾百到幾千歐，該項(xiàng)遠(yuǎn)小于光電流;設(shè)定Iph=Isc，是因?yàn)樵谕ǔＧ闆r下Rs 遠(yuǎn)小于二管正向?qū)娮琛?/p>

　　此外，定義：

　　①開路狀態(tài)下，I=0，U=Uoc;

　　②功率點(diǎn)時(shí)，U=Um，I=Im。

　　據(jù)此，太陽能電池的I-V 方程可簡化為：

　　在功率點(diǎn)時(shí)，U=Um，I=Im，可得：

　　由于在常溫條件下exp[Um/(C2Uoc)])1，因此可忽略式中的“- 1”項(xiàng)，解出：

　　注意到開路狀態(tài)下，當(dāng)I=0 時(shí)，U=Uoc，于是有：

　　可見，該模型只需輸入太陽電池通常的技術(shù)參數(shù)Isc，Uoc，Im，Um，即可求出C1 和C2。從Isc，Uoc，Im，Um的變化中可體現(xiàn)出光照強(qiáng)度和電池溫度的變化。工程應(yīng)用中可通過實(shí)測曲線來設(shè)置這4 個(gè)參數(shù)，亦可通過近似的函數(shù)來描述這組參數(shù)的變化。通?？山普J(rèn)為Isc，Uoc 分別隨溫度和光照強(qiáng)度呈線性變化。

　　3 太陽能電池陣模擬器的設(shè)計(jì)

　　3.1 總體結(jié)構(gòu)

　　太陽陣模擬器本質(zhì)上是一個(gè)電源，其輸出端的I-U 特性曲線能夠模擬太陽電池的I-U 曲線特性。模擬器帶有與計(jì)算機(jī)接口，可根據(jù)計(jì)算機(jī)給定的太陽電池陣特征參數(shù)進(jìn)行設(shè)定。

　　為了較真實(shí)地模擬實(shí)際電源系統(tǒng)，并使仿真系統(tǒng)具備測試功能，太陽陣模擬器要以太陽能電池電路為基本單位，以多個(gè)模塊并聯(lián)的形式構(gòu)成。對(duì)于衛(wèi)星電源系統(tǒng)，一般每個(gè)衛(wèi)星擁有兩個(gè)太陽翼，每個(gè)太陽翼有多個(gè)同種或不同種太陽能電池陣列并聯(lián)構(gòu)成，同時(shí)由于輸出調(diào)節(jié)的需要，每個(gè)支路模塊還分為上、下兩段。因此，模擬器的設(shè)計(jì)應(yīng)以每個(gè)分段為模塊，通過多個(gè)模塊的串并聯(lián)實(shí)現(xiàn)對(duì)衛(wèi)星電源陣的模擬。圖4示出太陽電池模擬器的系統(tǒng)框圖。

　　每個(gè)支路由兩個(gè)模擬器模塊組成，上段和下段之間接分流調(diào)節(jié)器，每個(gè)支路通過隔離二管接到直流母線上。要求每個(gè)模塊的狀態(tài)可以單獨(dú)設(shè)置，以模擬電池陣光照不均勻的狀態(tài)以及某些支路出現(xiàn)故障的狀態(tài);同時(shí)還可以快速更新支路的工作條件，以便在環(huán)境變化時(shí)進(jìn)行快速模擬。

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　　3.2 I-U 特性曲線生成模塊

　　圖5示出設(shè)計(jì)每個(gè)模塊的結(jié)構(gòu)。

　　考慮到實(shí)際工作環(huán)境可能比較惡劣，且溫度和日照條件均變化較快，因此采用模擬器件來實(shí)現(xiàn)曲線的生成電路，以加快響應(yīng)速度。通過高精度D/A將接收到的數(shù)字參數(shù)給定轉(zhuǎn)換為模擬值給定。

　　根據(jù)太陽能電池的數(shù)學(xué)模型，太陽能電池的輸出I-U 曲線是在一個(gè)恒定電壓下減去一個(gè)二管的I-U 特性曲線，對(duì)此，可采用如圖6所示的太陽電池輸出I-U 曲線模擬電路進(jìn)行模擬。

　　由圖可見，輸入包括開路電壓和短路電流的給定，由這兩個(gè)參數(shù)就能確定太陽能電池的工作狀態(tài)。

　　太陽能電池的非線性特性主要由模擬器件來實(shí)現(xiàn)，不同的曲線對(duì)應(yīng)著不同特性的二管和其他電阻電容參數(shù)的選擇。

　　開路電壓和短路電流由外界環(huán)境條件所決定。

　　根據(jù)太陽能電池的工程模型，短路電流近似等于太陽能電池的光電流，主要由光照條件所決定，而開路電壓則近似為電池溫度的一個(gè)線性函數(shù)。因此，光照條件和電池溫度就可以簡單地通過這兩個(gè)參數(shù)的設(shè)置得到反映。

　　可以看出，當(dāng)反饋電壓小于給定的Uoc 的參考值，放大器A1 輸出為負(fù)，二管由于反偏截止，A2的輸出就只能由Isc 決定，整個(gè)電路輸出電流就為短路電流。當(dāng)反饋電壓增大，能使A1 的輸出為正，二管正偏導(dǎo)通，A2 的輸入則隨二管電流的增大而增大，輸出則隨之減小。由于二管的電壓電流是指數(shù)關(guān)系，利用這一關(guān)系進(jìn)行設(shè)計(jì)，使電流的減小量作為輸出電壓的函數(shù)，并通過選擇合適特性的二管，就能很好地模擬太陽電池陣的I-U 曲線。

　　3.3 功率輸出部分

　　采用圖7所示的功率放大電路，對(duì)前面產(chǎn)生的輸出特性進(jìn)行放大，電路采用了電流負(fù)反饋的形式，通過簡單的調(diào)節(jié)來跟蹤模擬器的輸出電流。電路設(shè)計(jì)上采用了P 溝道的MOSFET，設(shè)計(jì)成輸入越大，輸出電流越小的形式，這樣整個(gè)電路的輸出電流將隨二管壓降的增大而減小。當(dāng)所需的輸出功率較大時(shí)，可以采用一組該電路進(jìn)行并聯(lián)，由于MOSFET的負(fù)溫度系數(shù)特性，實(shí)現(xiàn)了輸出時(shí)的自然均流。同時(shí)在負(fù)載上并聯(lián)了電容Co，以模擬太陽能電池的節(jié)電容。為了保證每個(gè) MOSFET 支路不因短路而發(fā)生故障，需在每個(gè)MOSFET 支路上安裝一定容量的保險(xiǎn)絲，以整個(gè)模擬器的安全。太陽電池陣模擬器的每個(gè)主陣支路模塊擁有支路輸出、抽頭點(diǎn)輸出和功率地3 個(gè)對(duì)外功率接口端子。

　　4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

　　根據(jù)上述太陽能電池單體模型仿真電路，進(jìn)行了I-U 特性曲線的Pspice 仿真及實(shí)際電路測試。在測試中，每組實(shí)驗(yàn)采樣60 個(gè)點(diǎn)，然后擬合作出曲線圖。圖8 示出光照條件和溫度條件變化時(shí)電池的I-U 特性曲線波形。

　　(1)光照條件變化時(shí)的電池I-U 特性參數(shù)設(shè)定：溫度參考電壓UT=- 5.11V;光照參考電壓UE1=3.54V，UE2=2.06V，UE3=1.08V。不同UE 對(duì)應(yīng)不同的光照條件。

　　由圖8a 可見，UT 固定不變，隨著UE在實(shí)驗(yàn)中，對(duì)兩臺(tái)逆變器的連線阻抗設(shè)置了一定差值，圖5 示出兩臺(tái)逆變器并聯(lián)，接入交流母線時(shí)輸出電流io 的實(shí)驗(yàn)波形。實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示，在逆變器進(jìn)入并聯(lián)系統(tǒng)時(shí)，瞬時(shí)均流性能較好，動(dòng)態(tài)響應(yīng)很快，并很快進(jìn)入穩(wěn)態(tài)，并聯(lián)系統(tǒng)的環(huán)流非常小。兩臺(tái)逆變器在輸出阻抗不均的條件下，仍能保持較好的均流特性，并聯(lián)時(shí)逆變器的輸出電壓保持了很好的正弦度，在逆變器接入交流母線時(shí)，并聯(lián)逆變器能迅速實(shí)現(xiàn)均流。

　　5 結(jié)論

　　現(xiàn)在，太陽能的利用還不是很普及，利用太陽能發(fā)電還存在成本高、轉(zhuǎn)換效率低的問題，但是太陽能電池在為人造衛(wèi)星提供能源方面得到了應(yīng)用。

　　本文所提出的控制器不僅具有良好的負(fù)載特性和輸出特性，并且在并聯(lián)中具有較強(qiáng)的參數(shù)適應(yīng)性、良好的動(dòng)態(tài)響應(yīng)性能和均流性能。

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